Esboce o gráfico de cada função usando o gráfico de uma das funções básicas que já vimos e aplicando transformações apropriadas (translação e/ou reflexão).
(g)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar o gráfico da função . Vamos usar o que já sabemos sobre gráficos de funções básicas, especialmente a função exponencial , e aplicar algumas transformações, como translação (deslocamento). Para resolver, vamos identificar como transformar o gráfico de para chegar em .

Passo 2

Primeiro, lembre-se da função básica . Ela é uma curva crescente que passa pelo ponto (0,1) e se aproxima do eixo x, mas nunca o toca (assíntota horizontal em ).

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função que queremos: . O que mudou foi o dentro do expoente, que agora é .

Passo 4

Quando temos mais ou menos algo dentro da função, isso afeta o gráfico horizontalmente. Especificamente, significa que o gráfico de foi deslocado 1 unidade para a esquerda. Isso porque , indicando uma translação para a esquerda.

Passo 5

Então, para esboçar , pegamos o gráfico de e movemos todo o gráfico 1 unidade para a esquerda. Isso muda a posição da assíntota e do ponto de partida, mas a forma geral da curva permanece a mesma.

Resposta

O gráfico de é o gráfico da função exponencial deslocado 1 unidade para a esquerda. Assim, a curva passa pelo ponto (-1,1), mantém a assíntota horizontal em , e continua subindo à medida que aumenta.

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(i)
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