Esboce o gráfico de cada uma das funções:
f(x) = -sen(x)

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Precisamos esboçar o gráfico da função . Para isso, vamos usar conhecimentos de funções trigonométricas, especificamente sobre o gráfico da função seno e como ele é afetado por transformações, como o sinal negativo que está na frente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é o gráfico da função . A função seno é periódica, com período , e oscila entre -1 e 1. O gráfico começa no ponto (0,0), atinge o máximo em , volta para zero em , atinge o mínimo em e finaliza no ponto .

Passo 3

Agora, vamos analisar o que o sinal negativo faz na função . Esse sinal inversa todos os valores da função seno. Ou seja, onde a função tinha valores positivos, agora teremos negativos, e vice-versa. Isso é conhecido como reflexão do gráfico em relação ao eixo x.

Passo 4

Vamos aplicar essa reflexão aos pontos chave do gráfico da função :
  • O ponto de início continua o mesmo.
  • O ponto máximo se torna .
  • O ponto em permanece .
  • O ponto mínimo se torna .
  • O ponto final continua o mesmo.

Passo 5

Com esses pontos refletidos, podemos desenhar o gráfico da função . Ele terá o mesmo período , mas estará invertido em relação ao gráfico da função seno básica. Assim, a onda senoidal vai começar em zero, descer até -1 em , voltar a zero em , subir até 1 em e retornar a zero em .

Resposta

O gráfico da função é uma onda senoidal com período , refletida em relação ao eixo x. Os pontos chave são , , , e . A forma geral é uma função senoidal invertida que oscila entre -1 e 1.

Exercícios relacionados

Esboce o gráfico de cada uma das funções:
f(x) = 2 sen(x)
Sabendo que sen x = 4 / 5 e pi/2 < x < pi, calcule:
cos(x)
Para que valores de m existe x satisfazendo a igualdade?
sen x = 2m - 5
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
f(x) = cos(x / 2)