Para que valores de
existe
satisfazendo a igualdade?
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com a função seno, que faz parte da trigonometria. Para encontrar os valores de
que tornam essa igualdade verdadeira, precisamos entender os limites dos valores que a função seno pode assumir.
Passo 2
Sabemos que o seno de qualquer ângulo
está sempre entre -1 e 1. Ou seja:
Isso significa que o lado direito da nossa equação,
, também deve estar dentro desse intervalo para que exista um
que satisfaça a igualdade.
Passo 3
Vamos substituir
por
na desigualdade:
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de
.
Passo 4
Primeiro, isolamos
adicionando 5 em todas as partes da desigualdade:
Passo 5
Agora, dividimos todos os termos por 2 para encontrar
:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação são todos os números entre 2 e 3, ou seja:
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
Sabendo que sen
e
, calcule: