Para que valores de m existe x satisfazendo a igualdade?
sen x = 2m - 5

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com a função seno, que faz parte da trigonometria. Para encontrar os valores de que tornam essa igualdade verdadeira, precisamos entender os limites dos valores que a função seno pode assumir.

Passo 2

Sabemos que o seno de qualquer ângulo está sempre entre -1 e 1. Ou seja:
Isso significa que o lado direito da nossa equação, , também deve estar dentro desse intervalo para que exista um que satisfaça a igualdade.

Passo 3

Vamos substituir por na desigualdade:
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de .

Passo 4

Primeiro, isolamos adicionando 5 em todas as partes da desigualdade:

Passo 5

Agora, dividimos todos os termos por 2 para encontrar :

Resposta

Os valores de que satisfazem a equação são todos os números entre 2 e 3, ou seja:

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Esboce o gráfico de cada uma das funções:
f(x) = -sen(x)
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
f(x) = 2 sen(x)
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
f(x) = cos(x / 2)
Sabendo que sen x = 4 / 5 e pi/2 < x < pi, calcule:
cotg(x)