Sabendo que sen x = 4 / 5 e pi/2 < x < pi, calcule:
cos(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente sabe que e que o ângulo está entre e , ou seja, no segundo quadrante. Nosso objetivo aqui é calcular .
Para isso, vamos precisar usar a Identidade Fundamental da Trigonometria, que é:
Essa identidade nos ajuda a relacionar o seno e o cosseno de um ângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar na identidade:
Sabemos que , então substituímos na equação:

Passo 3

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar :
Mas atenção! Precisamos determinar o sinal correto de . Como o ângulo está no segundo quadrante ( ), e sabemos que no segundo quadrante o cosseno é negativo, então:

Resposta

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Sabendo que sen x = 4 / 5 e pi/2 < x < pi, calcule:
cosec(x)
Simplifique:
sen(cos^(-1) 3/5)
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
f(x) = 2 sen(x)
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
f(x) = -sen(x)