Sabendo que sen
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente sabe que
e que o ângulo
está entre
e
, ou seja, no segundo quadrante. Nosso objetivo aqui é calcular
.
Para isso, vamos precisar usar a Identidade Fundamental da Trigonometria, que é:
Essa identidade nos ajuda a relacionar o seno e o cosseno de um ângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar
na identidade:
Sabemos que
, então substituímos na equação:
Passo 3
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Mas atenção! Precisamos determinar o sinal correto de
. Como o ângulo
está no segundo quadrante (
), e sabemos que no segundo quadrante o cosseno é negativo, então:
Resposta
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Sabendo que sen
e
, calcule:
Simplifique:
Esboce o gráfico de cada uma das funções:
Esboce o gráfico de cada uma das funções: