Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
e
Analisando os resultados obtidos, o que você pode inferir sobre a posição da reta quando seu coeficiente angular é positivo? E quando é negativo? E quando é nulo? E quando não existe?

Passo 1

Estamos vendo um exercício que pede para marcar dois pontos no plano cartesiano, traçar a reta que passa por eles e encontrar a equação reduzida dessa reta. Os pontos são e . Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como determinar a equação de uma reta a partir de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos plotar os pontos no plano cartesiano. O ponto está localizado no segundo quadrante e o ponto no primeiro quadrante.

Passo 3

Agora, vamos traçar a reta que conecta esses dois pontos.

Passo 4

Para encontrar a equação reduzida da reta, precisamos determinar o coeficiente angular ( ) e o coeficiente linear ( ) na forma .

Passo 5

Calculamos o coeficiente angular usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 6

Com o coeficiente angular , podemos usar um dos pontos para achar o coeficiente linear . Vamos usar o ponto :

Passo 7

Portanto, a equação reduzida da reta é:

Resposta

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos e é .
Analisando os resultados:
  • Coeficiente angular positivo ( ): A reta sobe da esquerda para a direita.
  • Coeficiente angular negativo ( ): A reta desce da esquerda para a direita.
  • Coeficiente angular nulo ( ): A reta é horizontal.
  • Coeficiente angular inexistente: A reta é vertical.

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Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
e