Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta. e
Analisando os resultados obtidos, o que você pode inferir sobre a posição da reta quando seu coeficiente angular é positivo? E quando é negativo? E quando é nulo? E quando não existe?
Passo 1
Estamos vendo um exercício que pede para marcar dois pontos no plano cartesiano, traçar a reta que passa por eles e encontrar a equação reduzida dessa reta. Os pontos são e . Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como determinar a equação de uma reta a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos plotar os pontos no plano cartesiano. O ponto está localizado no segundo quadrante e o ponto no primeiro quadrante.
Passo 3
Agora, vamos traçar a reta que conecta esses dois pontos.
Passo 4
Para encontrar a equação reduzida da reta, precisamos determinar o coeficiente angular () e o coeficiente linear () na forma .
Passo 5
Calculamos o coeficiente angular usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Com o coeficiente angular , podemos usar um dos pontos para achar o coeficiente linear . Vamos usar o ponto :
Passo 7
Portanto, a equação reduzida da reta é:
Resposta
A equação reduzida da reta que passa pelos pontos e é .
Analisando os resultados:
Coeficiente angular positivo (): A reta sobe da esquerda para a direita.
Coeficiente angular negativo (): A reta desce da esquerda para a direita.
Coeficiente angular nulo (): A reta é horizontal.
Coeficiente angular inexistente: A reta é vertical.