Esboce o gráfico e determine a equação da reta que satisfaz as seguintes propriedades:
paralela à reta y=3 x-4 e passa pelo ponto P(1,2)

Passo 1

Beleza, então a gente tem que desenhar o gráfico e achar a equação de uma reta que seja paralela à reta e que passe pelo ponto . Para isso, vamos usar conceitos de equações de retas e retas paralelas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que duas retas são paralelas se elas têm o mesmo coeficiente angular. O coeficiente angular é o número que está multiplicando o na equação da reta, geralmente representado por .

Passo 3

A reta dada é . Aqui, o coeficiente angular é 3. Então, a reta que a gente quer encontrar também vai ter , já que elas são paralelas.

Passo 4

Agora, pra achar a equação da nossa reta, vamos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
y - y1 = m(x - x1)
Onde é o ponto pelo qual a reta passa. No nosso caso, é esse ponto, então e .

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
y - 2 = 3(x - 1)
Agora, vamos simplificar essa equação pra deixar no formato padrão y - 2 = 3x - 3 y = 3x - 3 + 2 y = 3x - 1 :

Resposta

A equação da reta paralela a que passa pelo ponto é .

Curtiu? Agora é só desenhar o gráfico com essa equação!

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