Esboce o gráfico e determine a equação da reta que satisfaz as seguintes propriedades:
paralela à reta
e passa pelo ponto
paralela à reta
Passo 1
Beleza, então a gente tem que desenhar o gráfico e achar a equação de uma reta que seja paralela à reta
e que passe pelo ponto
. Para isso, vamos usar conceitos de equações de retas e retas paralelas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que duas retas são paralelas se elas têm o mesmo coeficiente angular. O coeficiente angular é o número que está multiplicando o
na equação da reta, geralmente representado por
.
Passo 3
A reta dada é
. Aqui, o coeficiente angular
é 3. Então, a reta que a gente quer encontrar também vai ter
, já que elas são paralelas.
Passo 4
Agora, pra achar a equação da nossa reta, vamos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é:
Onde
é o ponto pelo qual a reta passa. No nosso caso,
é esse ponto, então
e
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Agora, vamos simplificar essa equação pra deixar no formato padrão
:
Resposta
A equação da reta paralela a
que passa pelo ponto
é
.