Marque cada par de pontos no plano cartesiano; trace a reta que passa por eles e determine a equação reduzida dessa reta.
(-2,3) e (1,9)

Passo 1

Beleza, vamos por partes! O exercício pede para a gente marcar dois pontos no plano cartesiano: (-2, 3) e (1, 9), desenhar a reta que passa por eles e descobrir a equação dessa reta na forma reduzida. Pra isso, vamos precisar usar coordenadas, calcular a inclinação da reta e montar a equação da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta, que mostra o quanto a reta está subindo ou descendo. A fórmula para encontrar a inclinação ( m) entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:
m = y2 - y1x2 - x1

Passo 3

Vamos substituir os valores dos nossos pontos na fórmula:
m = 9 - 31 - (-2) = 63 = 2
Então, a inclinação da reta ( m) é igual a 2.

Passo 4

Agora que sabemos a inclinação, usamos a forma reduzida da equação da reta:
y = m x + b
Aqui, m é a inclinação que já encontramos, e b é o ponto onde a reta corta o eixo y (é o intercepto).

Passo 5

Precisamos descobrir o valor de b. Para isso, pegamos um dos pontos que já conhecemos e substituímos na equação. Vamos usar o ponto (1, 9).
Substituindo na equação:
9 = 2 cdot 1 + b 9 = 2 + b b = 9 - 2 b = 7

Resposta

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos (-2, 3) e (1, 9) é:
y = 2x + 7

Exercícios relacionados