Verifique se a matriz é inversível. Caso positivo, determine .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente verificar se a matriz é inversível. Se for, a gente também precisa encontrar a inversa dela. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre determinantes e matrizes inversas.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir se a matriz é inversível calculando o determinante dela. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é inversível. O determinante de uma matriz 3x3 pode ser calculado assim:
Onde os elementos da matriz são:
Substituindo os valores:

Passo 3

Vamos calcular cada parte passo a passo:
  1. Primeiro termo:
  1. Segundo termo:
  1. Terceiro termo:
Agora, somando tudo:

Resposta

Como o determinante de é zero ( ), a matriz não é inversível.

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Indique, por meio de um esboço, a região do plano cartesiano na qual os pontos satisfazem a condição dada.
e
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Determine se os três pontos dados são colineares.
e