Verifique se a matriz é inversível. Caso positivo, determine .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente verificar se a matriz é inversível. Se for, a gente também precisa encontrar a inversa dela. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre determinantes e matrizes inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir se a matriz é inversível calculando o determinante dela. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é inversível. O determinante de uma matriz 3x3 pode ser calculado assim:
Onde os elementos da matriz são:
Substituindo os valores:
Passo 3
Vamos calcular cada parte passo a passo:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Terceiro termo:
Agora, somando tudo:
Resposta
Como o determinante de é zero (), a matriz não é inversível.