Esboce o gráfico das equações:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que esboçar o gráfico da equação vetorial . Isso está relacionado ao conteúdo de vetores e gráficos paramétricos. Para resolver, vamos precisar entender como transformar essa equação vetorial em uma equação mais fácil de plotar, tipo a clássica .

Passo 2

Primeiro, vamos quebrar a equação vetorial em suas componentes. A equação pode ser escrita como um par de equações paramétricas:
Essas são as posições em e para cada valor de .

Passo 3

Agora, para simplificar e conseguir uma única equação que relacione e , a gente vai eliminar o parâmetro . Da primeira equação, podemos resolver em função de :

Passo 4

Com expresso em termos de , substituímos na segunda equação:
Simplificando isso:

Passo 5

Pronto! A gente transformou as equações paramétricas em uma equação linear comum. Essa é a equação de uma reta com coeficiente angular e coeficiente linear .

Resposta

O gráfico da equação vetorial é uma reta representada por .

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Considere
Determine
Esboce o gráfico das equações:
Esboce o gráfico das equações: