Esboce o gráfico de um exemplo de função de f que satisfaz todas as condições dadas.
n) lim x -2+f(x)=2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos esboçar o gráfico de uma função que satisfaça a condição dada: . Isso significa que, à medida que se aproxima de vindo da direita (valores maiores que ), o valor de deve se aproximar de . Para resolver isso, precisamos saber sobre limites laterais e como definir a função para que ela se comporte conforme a condição.

Passo 2

Vamos começar definindo o que significa . Esse limite lateral direito indica que, ao nos aproximarmos de a partir de valores maiores que , os valores de devem se aproximar de . Isso nos dá uma pista de como a função deve se comportar nessa região específica.

Passo 3

Para garantir que o limite à direita seja , podemos definir a função de forma que, para todos os maiores que , seja constante e igual a . Isso significa que, nessa região, a função será uma linha horizontal no valor .

Passo 4

Agora, precisamos definir a função para . Como o exercício só especifica o limite à direita, podemos escolher qualquer comportamento para a função nessa região, desde que o limite à direita seja mantido. Por simplicidade, vamos definir a função para como outra constante, por exemplo, .

Passo 5

Resumindo, nossa função f(x) = 0 & se x <= -2 2 & se x > -2 fica assim:
Essa definição garante que, conforme se aproxima de pela direita, se aproxima de , satisfazendo a condição dada.

Resposta

A função f(x) = 0 & se x <= -2 2 & se x > -2 que satisfaz pode ser definida por:
O gráfico dessa função consiste em uma linha horizontal em para e uma linha horizontal em para .

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