Vamos resolver o exercício de esboçar o gráfico da função quadrática . Esse tipo de função pertence ao conteúdo de funções quadráticas, e para desenhá-la, vamos precisar identificar elementos como vértice, eixo de simetria, direção de abertura e possíveis interseções com os eixos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o vértice da parábola. A forma nos mostra que o vértice está no ponto . No nosso caso, , então e . Assim, o vértice é em .
Passo 3
A próxima etapa é determinar a direção em que a parábola se abre. Como o coeficiente de é positivo (1), a parábola se abre para cima.
Passo 4
Agora, vamos encontrar os pontos onde a parábola intercepta o eixo y. Para isso, calculamos :
Então, a interseção com o eixo y é no ponto .
Passo 5
Para encontrar os pontos de interseção com o eixo x, resolvemos :
No entanto, como é sempre não negativo e somado a 3, nunca será igual a zero. Portanto, a parábola não intercepta o eixo x.
Resposta
A função tem vértice em , abre para cima, e intercepta o eixo y no ponto . Não possui interseções com o eixo x. O esboço do gráfico será uma parábola com esses elementos.