Esboce o gráfico e faça o estudo de sinal das funções de
grau:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de estudar o gráfico e o sinal da função de primeiro grau
. Aqui, estamos trabalhando com funções lineares, que são da forma
. Para isso, vamos precisar entender como desenhar o gráfico e determinar onde a função é positiva ou negativa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função. No caso de
, temos:
O coeficiente
nos diz a inclinação da reta, e
é o ponto onde a reta corta o eixo
(isto é, o intercepto).
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ponto de interseção com o eixo
(raiz da função). Para isso, resolvemos
:
Portanto, a reta cruza o eixo
no ponto
.
Passo 4
Com esses dois pontos
e
, podemos esboçar o gráfico da função. Como a inclinação
é positiva, a reta sobe da esquerda para a direita.
Passo 5
Agora, vamos fazer o estudo de sinal da função
. Para isso, analisamos onde a função é positiva, zero ou negativa:
- Positiva:
- Zero:
- Negativa:
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que cruza o eixo
no ponto
e o eixo
no ponto
, com inclinação positiva. O estudo de sinal mostra que:
-
para -
para -
para