Esboce o gráfico da função:
(b) Existe ?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma função definida por partes e precisamos esboçar o gráfico dela. Depois disso, na parte (b), queremos saber se existe o limite de quando se aproxima de pela esquerda, ou seja, .
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é limite lateral e analisar como a função se comporta perto de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso representa o valor que está se aproximando quando vem de valores menores que (da esquerda) e se aproxima de .

Passo 3

Agora, vamos ver como a função está definida perto de . Olhando para a definição da função:
Perceba que a função só está definida para a partir de . Não há nenhuma definição para .

Passo 4

Como a função não está definida para valores de menores que , não há valores de quando se aproxima de pela esquerda. Isso significa que não existe um valor para o limite nesse sentido.

Resposta

Não, o limite não existe.

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