Esboce o gráfico da função dada.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função definida por partes em diferentes intervalos de . Isso faz parte do estudo de funções por partes. Nosso objetivo é esboçar o gráfico dessa função identificando os valores de em cada intervalo e representando-os no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o intervalo . Nessa faixa, a função é dada por . Isso significa que, para qualquer valor de entre 0 e 3, o valor da função é zero. No gráfico, isso será representado por uma linha horizontal no nível de .

Passo 3

Em seguida, consideramos o intervalo . Aqui, a função vale . Para qualquer entre 3 e 5, o valor da função é -2. No gráfico, desenharemos uma linha horizontal no nível de para esse intervalo.

Passo 4

Agora, olhamos para o intervalo . Neste caso, a função é . Portanto, para valores de entre 5 e 7, o valor da função é 2. No gráfico, isso será representado por uma linha horizontal no nível de .

Passo 5

Por fim, para , a função vale . Isso significa que, para qualquer maior ou igual a 7, o valor da função é 1. No gráfico, traçaremos uma linha horizontal no nível de para esse intervalo.

Resposta

O esboço do gráfico de consiste em linhas horizontais nos seguintes intervalos:
  • De a , ;
  • De a , ;
  • De a , ;
  • Para , .

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