Esboce o gráfico da função dada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para a gente esboçar o gráfico da função que é definida por partes. Esse tipo de função se chama “função por partes” e a gente vai precisar entender como cada pedaço dela se comporta em diferentes intervalos de .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro intervalo: . Aqui, a função vale 1. Isso significa que, de até pouco antes de , o valor de é sempre 1. No gráfico, isso será uma linha horizontal no nível 1 nesse intervalo.

Passo 3

Agora, no segundo intervalo: . A função muda e passa a valer -1. Então, de até pouco antes de , . No gráfico, essa será outra linha horizontal, mas agora no nível -1 para esse intervalo.

Passo 4

Seguimos para o terceiro intervalo: . A função volta a valer 1. Assim, de até pouco antes de , . No gráfico, mais uma linha horizontal no nível 1 para esse trecho.

Passo 5

No quarto intervalo: , a função novamente vale -1. Então, de até pouco antes de , . No gráfico, mais uma linha horizontal no nível -1 para esse intervalo.

Passo 6

Finalmente, para , a função vale 0. Isso significa que, a partir de em diante, . No gráfico, essa será uma linha horizontal no nível 0 para todo maior ou igual a 4.

Resposta

O gráfico da função é composto por linhas horizontais que alternam entre os níveis 1 e -1 nos intervalos especificados, e uma linha no nível 0 a partir de . Assim, para cada intervalo dado, desenhe uma linha reta no valor correspondente de , mudando de altura conforme os intervalos definidos.

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