Esboce o gráfico da função dada no intervalo
.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente esboçar o gráfico da função
no intervalo de
até
. Vamos usar conhecimentos de funções escala da unidade (função degrau) para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a função
. Essa é uma função degrau que vale 0 para
e 1 para
. Ou seja, ela “liga” a função principal a partir de
.
Passo 3
Agora, vamos analisar a parte
. Essa é uma função linear, uma reta com inclinação 2 e intercepto em
. Mas, por causa do
, essa reta só vai existir a partir de
.
Passo 4
Então, juntando tudo: para
,
, então
. A função fica no zero até
. A partir de
,
, então
. Isso significa que a reta começa em
com valor
e continua aumentando com inclinação 2 para
.
Resposta
O gráfico de
no intervalo
é zero até
. A partir de
, a função sobe linearmente com inclinação 2, começando no ponto (2, 2) e indo para cima à medida que
aumenta.