Esboce o gráfico da função f(x)=cccraiz1-x^2 & se & 0 <= x<1, 1 & se & 1 <= x<2, e, depois 2, & se & x=2 responda as seguintes questões:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos esboçar o gráfico da função definida por partes. Isso envolve conhecer o comportamento da função em diferentes intervalos de . Para resolver, vamos analisar cada parte da função separadamente e depois juntar tudo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte da função onde . Aqui, . Essa é a equação de um semicírculo com raio 1, centrado na origem. Sabemos que representa apenas a parte superior do círculo, pois a raiz quadrada retorna valores positivos.

Passo 3

Agora, vamos para o intervalo onde . Nesse caso, . Isso significa que, para todos os valores de entre 1 e 2, a função mantém um valor constante igual a 1. No gráfico, isso será representado por uma linha horizontal no nível .

Passo 4

Finalmente, quando , temos . Aqui, a função assume o valor 2 apenas no ponto . No gráfico, isso será um ponto isolado no coordenado .

Passo 5

Vamos juntar todas as partes para entender como ficará o gráfico completo:
  1. Semicírculo de a , com a curva representando .
  2. Linha horizontal de a no nível .
  3. Ponto isolado em .

Resposta

O gráfico da função é composto por um semicírculo de a , seguido por uma linha horizontal constante em de a , e termina com um ponto isolado em . Assim, ao esboçar, teremos a parte curva, a reta horizontal e o ponto destacado no final.

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