Esboce o gráfico da função real
, dada por
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente esboçar o gráfico da função
. Isso faz parte da matéria de funções lineares, onde vamos precisar entender como identificar pontos-chave e a inclinação da reta para desenhar o gráfico certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o coeficiente de
na função. Na nossa função
, o coeficiente de
é -1. Esse número é importante porque ele indica a inclinação da reta. Como é negativo, sabemos que a reta vai descer da esquerda para a direita.
Passo 3
Em seguida, vamos achar o ponto onde a reta cruza o eixo
, chamado de intercepto
. Para isso, colocamos
na função:
Então, a reta passa pelo ponto
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar mais um ponto para garantir que o gráfico está correto. Podemos escolher outro valor para
, como
:
Então, a reta passa também pelo ponto
.
Passo 5
Com esses dois pontos
e
, podemos desenhar a reta. Como identificamos que a inclinação é negativa, a reta vai descendo de
para
.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que passa pelos pontos
e
, descendo da esquerda para a direita.
Exercícios relacionados
Sobre ela, julgue C (CERTO) ou E (ERRADO) cada um dos itens abaixo:
( ) O gráfico de está apoiado sobre uma parábola com concavidade voltada para baixo.
( ) A função possui uma única raiz.
( ) O ponto pertence ao gráfico de
.
( ) O ponto é um ponto crítico do gráfico de
.
( ) .
( ) O gráfico de
( ) A função
( ) O ponto
( ) O ponto
( )
Quais são as raízes do polinômio em que o gráfico de
está apoiado?
A função
é contínua em
? Justifique a sua resposta.