A função t é contínua em x = 1 ? Justifique a sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente verificar se a função é contínua em . Para resolver isso, vamos precisar entender o que é continuidade e como checar se uma função está contínua em um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa uma função ser contínua em um ponto. Basicamente, uma função é contínua em se três condições forem atendidas:
  1. A função está definida em , ou seja, existe.
  2. O limite de quando se aproxima de existe.
  3. O limite de quando se aproxima de é igual a .

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso na nossa função em . Primeiro, precisamos saber o valor de . A função está definida nesse ponto? Se sim, ótimo!

Passo 4

Depois, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 1. Isso significa verificar o que acontece com os valores de à medida que chega cada vez mais perto de 1, tanto pela esquerda quanto pela direita.

Passo 5

Por fim, comparamos o limite que calculamos com o valor de . Se eles forem iguais, então a função é contínua em . Caso contrário, a função não é contínua nesse ponto.

Resposta

Sem as informações específicas sobre a função , não dá para concluir se ela é contínua em . Se você puder fornecer a expressão de , a gente pode verificar juntinhos se todas as condições para a continuidade são atendidas!

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