Esboce o gráfico das funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para esboçarmos o gráfico da função . Vamos usar conhecimentos de funções lineares e álgebra básica para isso. Precisaremos isolar o para entender melhor a inclinação e o ponto onde a reta intercepta os eixos.

Passo 2

Primeiro, vamos deixar o sozinho na equação. Isso facilita para a gente identificar a inclinação e o intercepto.
Dividindo ambos os lados por 3:

Passo 3

Agora, vamos reescrever a equação para ficar no formato mais familiar de uma reta, que é , onde é a inclinação e é o intercepto no eixo .
Aqui, e .

Passo 4

Com a inclinação , sabemos que para cada aumento de 3 unidades no eixo , o diminui 1 unidade. Isso nos ajuda a traçar a reta de forma mais precisa.

Passo 5

Vamos identificar dois pontos para desenhar o gráfico:
  1. Intercepto no eixo : Quando ,
Então, o ponto é .
  1. Intercepto no eixo : Quando ,
Multiplicando ambos os lados por 3:
Então, o ponto é .

Passo 6

Com esses dois pontos e , podemos desenhar a reta que representa a função . A inclinação negativa indica que a reta desce da esquerda para a direita.

Resposta

O gráfico da função é uma reta que passa pelos pontos e , com inclinação .

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Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso:
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