Esboce o gráfico das funções:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer esboçar o gráfico da função
. Aqui, estamos lidando com funções de duas variáveis, que geralmente representam superfícies no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar entender o que uma função constante representa graficamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função constante. Quando a função não depende das variáveis
e
, como é o caso aqui, ela sempre retorna o mesmo valor, que neste caso é 7. Então, não importa quais valores de
e
você escolher,
sempre será 7.
Passo 3
Agora, vamos pensar em termos de gráfico. Como temos duas variáveis (
e
) e uma saída constante (
), o gráfico será uma superfície plana. Especificamente, será um plano paralelo ao plano
e localizado a uma altura
.
Passo 4
Para esboçar isso, imagine o plano
no espaço tridimensional. O gráfico da função
será uma superfície plana que fica exatamente 7 unidades acima de todo o plano
. Não há inclinação ou curvatura, pois o valor de
nunca muda.
Resposta
O gráfico da função
é um plano horizontal paralelo ao plano
, localizado a uma altura de 7 unidades no eixo
.
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Usando o Método de Newton e usando como valor arbitrário inicial
teremos
. É claro que
não converge para
. Como você explicaria o fato que neste caso o método não gera uma seqüência convergente?