Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites no infinito de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de maior grau no numerador e no denominador influenciam o comportamento da função quando
vai para o infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos
. O termo de maior grau aqui é
(grau 1). No denominador, temos
. O termo de maior grau é
(grau 1 também).
Passo 3
Quando
tende para o infinito, os termos de menor grau (como constantes) ficam irrelevantes comparados aos de maior grau. Então, podemos simplificar o limite focando apenas nos termos de maior grau:
Passo 4
Agora, simplificamos a fração
. Podemos dividir o numerador e o denominador por
:
Passo 5
Como a expressão simplificada é uma constante, o limite dela mesmo é essa constante.