Esboce o gráfico das funções:
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente precisa esboçar o gráfico da função linear
. Isso envolve conhecer um pouco sobre funções lineares, que são aquelas que formam uma reta quando representadas no gráfico. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de coeficiente angular e coeficiente linear, e como usá-los para desenhar a reta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes na equação
. Aqui, o número que está multiplicando o
é o coeficiente angular (também conhecido como inclinação) e o número que está sozinho é o coeficiente linear (ou termo constante).
- Coeficiente Angular (m): É o número 2. Esse valor indica a inclinação da reta, ou seja, quantas unidades a reta sobe ou desce para cada unidade que ela avança no eixo
. - Coeficiente Linear (b): É o número 7. Esse valor indica o ponto onde a reta intercepta o eixo
, ou seja, quando .
Passo 3
Agora que sabemos os coeficientes, vamos determinar dois pontos para desenhar a reta. Geralmente, é fácil usar o intercepto com o eixo
e outro ponto calculando o valor de
para um valor de
diferente.
-
Intercepto com o eixo
: - Quando
: - Então, o ponto é
.
- Quando
-
Outro ponto:
- Vamos escolher
: - Então, o ponto é
.
- Vamos escolher
Passo 4
Com esses dois pontos
e
, podemos desenhar a reta. Basta marcar esses pontos no gráfico e traçar uma linha reta que os conecta. Lembrando que, como a função é linear, essa linha se estende indefinidamente em ambas as direções.
Resposta
O gráfico da função
é uma linha reta que intercepta o eixo
no ponto
e passa pelo ponto
. A reta tem uma inclinação positiva, subindo 2 unidades no eixo
para cada 1 unidade que avança no eixo
.
Exercícios relacionados
A relação entre as escalas de temperatura Fahrenheit (F) e Celsius © é dada pela função afim.Esboce o gráfico dessa função.
Um reservatório com capacidade para 10.000 L de água está completamente cheio quando é aberta uma torneira para esvaziá-lo. A quantidade de água no reservatório diminui a uma taxa de 200 L por minuto. Qual a função que relaciona a quantidade de água Q restante no reservatório após t minutos do momento em que a torneira foi aberta?
Esboce o gráfico das funções:
Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso: