Esboce o gráfico das funções:

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente precisa esboçar o gráfico da função linear . Isso envolve conhecer um pouco sobre funções lineares, que são aquelas que formam uma reta quando representadas no gráfico. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de coeficiente angular e coeficiente linear, e como usá-los para desenhar a reta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes na equação . Aqui, o número que está multiplicando o é o coeficiente angular (também conhecido como inclinação) e o número que está sozinho é o coeficiente linear (ou termo constante).
  • Coeficiente Angular (m): É o número 2. Esse valor indica a inclinação da reta, ou seja, quantas unidades a reta sobe ou desce para cada unidade que ela avança no eixo .
  • Coeficiente Linear (b): É o número 7. Esse valor indica o ponto onde a reta intercepta o eixo , ou seja, quando .

Passo 3

Agora que sabemos os coeficientes, vamos determinar dois pontos para desenhar a reta. Geralmente, é fácil usar o intercepto com o eixo e outro ponto calculando o valor de para um valor de diferente.
  1. Intercepto com o eixo :
    • Quando :
    • Então, o ponto é .
  2. Outro ponto:
    • Vamos escolher :
    • Então, o ponto é .

Passo 4

Com esses dois pontos e , podemos desenhar a reta. Basta marcar esses pontos no gráfico e traçar uma linha reta que os conecta. Lembrando que, como a função é linear, essa linha se estende indefinidamente em ambas as direções.

Resposta

O gráfico da função é uma linha reta que intercepta o eixo no ponto e passa pelo ponto . A reta tem uma inclinação positiva, subindo 2 unidades no eixo para cada 1 unidade que avança no eixo .

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