Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um sistema de equações lineares composto por duas equações:
Precisamos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Além disso, vamos desenhar as retas correspondentes a essas equações no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar as duas equações para ver se elas são diferentes ou se uma é múltiplo da outra. Observando a segunda equação:
Podemos dividir todos os termos dessa equação por 2:
Percebemos que, após a simplificação, a segunda equação se torna igual à primeira equação:
Passo 3
Como as duas equações são idênticas após a simplificação, isso significa que ambas representam a mesma reta no plano cartesiano. Quando temos um sistema de equações onde uma equação é múltiplo da outra, o sistema é chamado de dependente e possui infinitas soluções.
Isso ocorre porque qualquer ponto que est�� em uma das retas está automaticamente na outra, já que elas são a mesma reta.
Resposta
O sistema de equações possui infinitas soluções e as retas associadas são coincidentes, ou seja, representam a mesma reta no plano.
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Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos:
e
(Estudo do sinal da função) Em cada caso, para que valores de
a função é positiva e para que valores de x ela é negativa?