A relação entre as escalas de temperatura Fahrenheit (F) e Celsius © é dada pela função afim.Esboce o gráfico dessa função.

Passo 1

Então, a gente tem aqui um exercício sobre como converter temperaturas entre as escalas Fahrenheit (F) e Celsius ©. A gente precisa desenhar o gráfico dessa relação, que é uma função afim. Para resolver isso, vamos lembrar como funciona uma função afim e usar alguns pontos conhecidos para traçar a linha.

Passo 2

Primeiro, uma função afim tem a forma geral , onde é o coeficiente angular (a inclinação da linha) e é o coeficiente linear (o ponto onde a linha cruza o eixo F quando ).

Passo 3

Para encontrar os valores de e , vamos usar dois pontos que a gente já conhece na relação entre Celsius e Fahrenheit:
  • Ponto de congelamento da água:
  • Ponto de ebulição da água:
Então, temos dois pares de pontos: e .

Passo 4

Vamos calcular o coeficiente angular usando a fórmula:
Então, .

Passo 5

Agora que temos , vamos encontrar . Sabemos que quando , . Substituindo na fórmula:
Então, a função é .

Passo 6

Para esboçar o gráfico, vamos:
  1. Desenhar um sistema de eixos com no eixo horizontal (x) e no eixo vertical (y).
  2. Marcar os pontos e no gráfico.
  3. Traçar uma linha reta que passa por esses dois pontos, seguindo a inclinação de .

Resposta

O gráfico da função que relaciona Fahrenheit e Celsius é uma linha reta com a equação , que passa pelos pontos e , subindo de forma inclinada conforme aumenta.

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Resolva as inequações, em :
Esboce o gráfico das funções:
Esboce o gráfico das funções: