Esboce o gráfico das funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente esboçar o gráfico da função
. Isso faz parte do conteúdo de gráficos de funções lineares. Para resolver, vamos precisar entender como identificar os pontos chave dessa função e como desenhar uma reta a partir deles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função linear tem a forma geral
, onde:
-
é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. -
é o coeficiente linear, que indica o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
No nosso caso, a função é
. Aqui, podemos ver que:
-
(porque está na frente do ) -
Passo 3
Com isso em mente, sabemos que a reta vai interceptar o eixo y no ponto
. Esse é o primeiro ponto importante para desenhar o gráfico.
Passo 4
Agora, para encontrar onde a reta intercepta o eixo x, fazemos
:
Então, a reta intercepta o eixo x no ponto
.
Passo 5
Com esses dois pontos
e
, já dá para desenhar a reta. Basta ligar esses pontos com uma linha reta, já que a função é linear.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que cruza o eixo y no ponto
e o eixo x no ponto
. Basta desenhar uma linha reta passando por esses dois pontos para esboçar o gráfico.
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Dizemos que
é injetiva se dois elementos quaisquer distintos do domínio gerar duas imagens distintas, em símbolos:
Por outro lado, dizemos que uma função
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é bijetiva se for injetiva e sobrejetiva.Assim sendo, mostre que a função afim é bijetiva.
Resolva as inequações, em
:
Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso:
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