Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso:

Passo 1

Beleza, temos um sistema de duas equações lineares:
O conteúdo aqui é sobre sistemas de equações lineares e vamos usar o método de eliminação para encontrar os valores de e . Depois, vamos desenhar as retas que representam essas equações no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vou optar por eliminar . Para isso, vou multiplicar a primeira equação por 3 e a segunda por 2, assim as partes com vão ficar iguais:
Isso resulta em:

Passo 3

Agora, vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar :
Simplificando:

Passo 4

Resolvendo para :

Passo 5

Com o valor de encontrado, vamos substituir de volta em uma das equações originais para encontrar . Vou usar a primeira:

Resposta

A solução do sistema é e . As retas correspondentes são ambas passando pela origem, já que ambas têm intercepto na origem.

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Esboce o gráfico das funções:
(Estudo do sinal da função) Em cada caso, para que valores de a função é positiva e para que valores de x ela é negativa?
Sejam e definidas em . Para que valores de , tem-se: