Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso:
Passo 1
Beleza, temos um sistema de duas equações lineares:
O conteúdo aqui é sobre sistemas de equações lineares e vamos usar o método de eliminação para encontrar os valores de
e
. Depois, vamos desenhar as retas que representam essas equações no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vou optar por eliminar
. Para isso, vou multiplicar a primeira equação por 3 e a segunda por 2, assim as partes com
vão ficar iguais:
Isso resulta em:
Passo 3
Agora, vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar
:
Simplificando:
Passo 4
Resolvendo para
:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, vamos substituir de volta em uma das equações originais para encontrar
. Vou usar a primeira:
Resposta
A solução do sistema é
e
. As retas correspondentes são ambas passando pela origem, já que ambas têm intercepto na origem.
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Esboce o gráfico das funções:
(Estudo do sinal da função) Em cada caso, para que valores de
a função é positiva e para que valores de x ela é negativa?
Sejam
e
definidas em
. Para que valores de
, tem-se: