Resolva as inequações, em
:
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Aqui estamos lidando com uma inequação do 1º grau que envolve frações. Para resolver isso, vamos precisar eliminar as frações e isolar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão com as frações. Para facilitar, encontramos um denominador comum, que no caso é 4 (o menor múltiplo comum entre 2 e 4).
Passo 3
Multiplicamos cada termo da inequação pelo denominador comum (4) para eliminar as frações:
Simplificando cada termo:
Passo 4
Agora, vamos distribuir os números dentro dos parênteses e reunir os termos semelhantes:
Combinando os termos:
Passo 5
Por fim, vamos isolar o
subtraindo 1 de ambos os lados da inequação:
Resposta
A solução da inequação é
.
Exercícios relacionados
Sejam
e
definidas em
. Para que valores de
, tem-se:
(Estudo do sinal da função) Em cada caso, para que valores de
a função é positiva e para que valores de x ela é negativa?
Dizemos que
é injetiva se dois elementos quaisquer distintos do domínio gerar duas imagens distintas, em símbolos:
Por outro lado, dizemos que uma função
é sobrejetiva se o conjunto contra-domínio é igual ao conjunto imagem. E por fim, dizemos que
é bijetiva se for injetiva e sobrejetiva.Assim sendo, mostre que a função afim é bijetiva.
Esboce o gráfico das funções: