Esboce o gráfico das funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para esboçarmos o gráfico da função
. Isso está relacionado ao estudo de funções lineares, que têm a forma geral
. Para resolver, vamos precisar identificar o coeficiente angular e o coeficiente linear, além de encontrar pontos-chave para desenhar a reta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes na função
. Aqui, o coeficiente de
é
e o termo constante é
. O coeficiente
representa a inclinação da reta, e
é o ponto onde a reta intercepta o eixo y.
Passo 3
Vamos começar encontrando o ponto de interceptação com o eixo y. Isso acontece quando
. Substituindo na função:
Então, temos o ponto
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar outro ponto para desenhar a reta. Podemos escolher
(ou qualquer valor que facilite). Substituindo na função:
Então, temos o ponto
.
Passo 5
Com esses dois pontos
e
, podemos desenhar a reta que representa a função. A inclinação
indica que para cada aumento de 1 unidade em
,
diminui 1 unidade. Isso confirma que a reta desce da esquerda para a direita.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta que intercepta o eixo y no ponto
e passa pelo ponto
, descendo com inclinação igual a -1.
Exercícios relacionados
Resolva as inequações, em
:
Sejam
e
definidas em
. Para que valores de
, tem-se:
Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso:
Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos:
e