Resolva as inequações, em :

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação .
Aqui, estamos lidando com inequações do segundo grau, ou seja, expressões quadráticas. Para resolver isso, vamos expandir os termos quadráticos, simplificar a inequação e encontrar os valores de que satisfazem a condição dada.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir cada um dos quadrados utilizando a fórmula .
Expandindo :
Expandindo :
Expandindo :
Expandindo :

Passo 3

Agora, vamos substituir essas expansões na inequação original:

Passo 4

Simplificamos as expressões dentro dos parênteses:
Para o lado esquerdo:
Para o lado direito:
Então, a inequação simplificada fica:

Passo 5

Agora, vamos resolver a inequação linear .
Primeiro, subtraímos de ambos os lados para eliminar o termo constante:
Em seguida, adicionamos em ambos os lados para reunir os termos com :

Passo 6

Finalmente, dividimos ambos os lados por para encontrar :

Resposta

A solução da inequação é todo número real maior ou igual a zero, ou seja, .

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