Resolva os sistemas de equações e desenhe as retas associadas às equações em cada caso:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O que temos aqui é um sistema linear com duas equações e duas incógnitas,
e
. Vamos precisar usar métodos de resolução de sistemas, como substituição ou eliminação, e depois desenhar as retas que representam cada equação.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as equações para facilitar a resolução. Temos:
Passo 3
Vamos usar o método de eliminação para resolver esse sistema. A ideia é eliminar uma das variáveis adicionando ou subtraindo as equações após ajustá-las.
Passo 4
Vamos multiplicar a Equação 1 por 6 e a Equação 2 por 4 para igualar os coeficientes de
:
Isso resulta em:
Passo 5
Agora, vamos subtrair a Equação 4 da Equação 3 para eliminar
:
Passo 6
Resolvendo para
:
Passo 7
Agora que sabemos que
, vamos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar
:
Passo 8
Agora que encontramos
e
, temos a solução do sistema.
Resposta
A solução do sistema é
e
. As retas correspondentes são:
Essas retas se cruzam no ponto
.
Exercícios relacionados
Esboce o gráfico das funções:
Resolva as inequações, em
:
Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos:
e
Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto
e tem coeficiente linear igual a 4.