Esboce o gráfico das seguintes formas de onda:
Passo 1
Então, a gente tem que esboçar o gráfico da forma de onda
. A matéria aqui envolve funções trigonométricas, especificamente a função cosseno. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de amplitude, frequência angular e deslocamento de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a amplitude da função. A amplitude é o valor que multiplica a função cosseno, que determina o pico máximo da onda. No nosso caso, a amplitude é 2. Isso significa que o gráfico vai oscilar entre 2 e -2.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a frequência angular $ \omega $. A frequência angular está relacionada com o período da onda, que é o tempo que leva para completar uma oscilação completa. No nosso enunciado, não foi dado um valor específico para $ \omega $, então vamos considerar que ela está na forma geral.
Passo 4
O próximo ponto é o deslocamento de fase, que é o termo dentro do cosseno junto com $ \omega t $. Aqui, temos $ 10^{\circ} $, o que significa que o gráfico da função está deslocado para a esquerda em 10 graus. Isso altera onde a onda começa no eixo do tempo.
Passo 5
Com todos esses elementos identificados, vamos esboçar o gráfico:
- Amplitude: O gráfico vai oscilar entre 2 e -2.
- Frequência angular: Sem um valor específico, consideramos a forma padrão do cosseno.
- Deslocamento de fase: Desloca a onda 10 graus para a esquerda.
Então, desenhe uma curva de cosseno que começa um pouco antes do ponto $ t = 0 $, atinge o pico máximo em 2, desce até -2, e repete esse ciclo, tudo isso com uma amplitude de 2 e um deslocamento de 10 graus para a esquerda.
Resposta
O gráfico da forma de onda
é uma curva de cosseno com amplitude 2, deslocada 10 graus para a esquerda no eixo do tempo, oscilando entre 2 e -2.