Esboce o gráfico das seguintes funções:
(b) f(x) = |x - 3|

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para esboçarmos o gráfico da função . Isso está dentro do conteúdo de funções módulo. A gente vai precisar entender como o valor absoluto funciona e identificar alguns pontos chave para desenhar o gráfico certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função valor absoluto. A função sempre dá um resultado positivo ou zero, formando um gráfico em formato de “V”. No caso da nossa função , temos um deslocamento da função básica para a direita.

Passo 3

Vamos encontrar o ponto onde a expressão dentro do valor absoluto vira zero, porque esse será o vértice do nosso “V”. Então, resolvemos:
Então, o vértice está no ponto .

Passo 4

Agora, vamos entender como a função se comporta nos lados do vértice:
  • Para , . Isso é uma reta crescente.
  • Para , . Isso é uma reta decrescente.

Passo 5

Vamos calcular alguns pontos para ter certeza de como está o gráfico:
  • Se :
  • Se :
  • Se :

Passo 6

Com esses pontos e sabendo que o gráfico é um “V” com vértice em , podemos desenhar as duas retas que se encontram nesse vértice. A reta à esquerda desce até o vértice e a reta à direita sobe a partir dele.

Resposta

O gráfico de é uma letra “V” com vértice no ponto , passando pelos pontos e .

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