Esboce o gráfico das seguintes funções:
(d)
.
(d)
Passo 1
Vamos lá! A gente precisa esboçar o gráfico da função
. Essa função envolve o valor absoluto e divisão, então vamos usar esses conceitos para entender como ela se comporta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o valor absoluto
. O valor absoluto de um número sempre dá um resultado positivo ou zero. Então:
- Se
, - Se
,
Passo 3
Agora, vamos dividir a função
em duas partes, dependendo do valor de
:
-
Para
: -
- Então,
-
-
Para
: -
- Então,
-
Passo 4
Vamos verificar o que acontece quando
:
Essa expressão é indefinida, ou seja, a função não está definida em
.
Resposta
O gráfico da função
consiste em duas retas horizontais:
- Para
: A função vale 1, então temos uma linha reta em . - Para
: A função vale -1, então temos uma linha reta em . - Em
: A função não está definida, então não há ponto nesse ponto.
Assim, o gráfico é uma linha contínua em
para valores positivos de
e uma linha contínua em
para valores negativos de
, sem nenhum ponto em
.
Exercícios relacionados
Encontre um vetor perpendicular ao vetor
.
Julgue as afirmações a seguir como verdadeira ou falsa.
Seja onde
é o espaço vetorial das funções reais contínuas definidas em
. A aplicação
dada por
, onde
é um elemento fixo de
, é uma aplicação linear.
Seja
Seja
,
e
.
a) (1.5 pontos) determinar o subespaço gerado pelo conjunto , ou seja, se
, encontre as condições sobre
e
.
a) (1.5 pontos) determinar o subespaço gerado pelo conjunto
Seja
,
e
.
b) ( 0.5 pontos) descrever brevemente o método e as suposições que foram utilizadas na solução do problema.
b) ( 0.5 pontos) descrever brevemente o método e as suposições que foram utilizadas na solução do problema.