Esboce os gráficos das funções:
dada por .

Passo 1

Vamos esboçar o gráfico da função . Essa é uma função linear, ou seja, uma reta. Para desenhar o gráfico, vamos precisar identificar o coeficiente angular (que determina a inclinação da reta) e o coeficiente linear (o ponto onde a reta cruza o eixo ).

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ponto onde a função cruza o eixo . Isso acontece quando . Substituindo na função:
Então, temos o ponto .

Passo 3

Agora, vamos identificar a inclinação da reta. O coeficiente de é 3, o que significa que para cada 1 unidade que avançamos no eixo , a função sobe 3 unidades no eixo . Isso nos dá a direção da reta.

Passo 4

Com o ponto e a inclinação de 3, podemos encontrar outro ponto na reta. Por exemplo, se aumentarmos de 1, então:
Então, temos o ponto .

Passo 5

Com os pontos e , podemos desenhar uma reta que passa por esses pontos. Essa será a representação gráfica da função .

Resposta

O gráfico da função é uma reta que parte do ponto e sobe 3 unidades para cada 1 unidade que avança no eixo , passando também pelo ponto .

Exercícios relacionados

resolva as inequações:
.
Dados dois números reais e , se então ? Justifique.
Sabendo que para quaisquer valem , e ; mostre as identidades a seguir:
.
Usando seus conhecimentos de funções trigonométricas mostre as identidades a seguir:
.