Esboce os gráficos das seguintes funções:
Passo 1
Então, a gente precisa esboçar o gráfico da função
. Vamos trabalhar com logaritmos aqui, que fazem parte do estudo de funções exponenciais e logarítmicas. Para resolver isso, vamos entender como o logaritmo funciona e como o sinal negativo antes de
afeta o gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função logarítmica
só está definida para
. Ou seja, ela não existe para valores de
negativos ou zero. No caso da nossa função
, o argumento do logaritmo é
. Então, precisamos que
, o que significa que
. Portanto, o domínio da função é
.
Passo 3
Agora, vamos pensar no gráfico da função
em comparação com
. O sinal negativo dentro do logaritmo reflete o gráfico da função logarítmica padrão em relação ao eixo
. Isso acontece porque, ao substituir
por
, todas as entradas positivas de
na função
se tornam negativas na função
, que são os valores onde a função está definida.
Passo 4
Vamos também identificar as assíntotas e o comportamento do gráfico. A função
tem uma assíntota vertical na linha
, assim como a função
. À medida que
se aproxima de zero por valores negativos,
tende a menos infinito. Quando
vai para menos infinito,
aumenta sem limites, ou seja, tende a mais infinito.
Resposta
O gráfico da função
está definido para
, é refletido em relação ao eixo
em comparação com
, tem uma assíntota vertical em
e cresce para mais infinito conforme
se afasta negativamente.
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Determine o domínio máximo das seguin-
tes funções:
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Sabe-se que um artefato de madeira de uma tumba contém
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Esboce os gráficos das seguintes funções:
Esboce os gráficos das seguintes funções: