Esboçe o gráficos dos seguintes itens abaixo:
Passo 1
Vamos lá! Você precisa esboçar o gráfico da função
. Isso está dentro do tópico de funções logarítmicas. Para resolver, vamos precisar entender o domínio da função, suas características principais como interceptos, assíntotas e o comportamento geral do gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o domínio da função. Para o logaritmo
, o argumento
precisa ser maior que zero. Então, o domínio é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o intercepto com o eixo das ordenadas (quando
). Sabemos que:
Então, o ponto de interseção é
.
Passo 4
Vamos identificar a assíntota vertical. Para a função logarítmica, há uma linha vertical que o gráfico nunca toca ou cruza. Essa assíntota está no:
Passo 5
Precisamos entender o comportamento do gráfico com base na base
:
- Se
, a função é crescente, ou seja, aumenta à medida que aumenta. - Se
, a função é decrescente, ou seja, diminui à medida que aumenta.
Resposta
O gráfico da função
apresenta uma assíntota vertical em
, passa pelo ponto
e, dependendo da base
, é crescente se
ou decrescente se
. O domínio é
. Com essas informações, você pode desenhar uma curva que respeita essas características para esboçar o gráfico da função.
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