Esboçe o gráficos dos seguintes itens abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente esboçar o gráfico da função . Isso entra dentro da matéria de funções lineares na álgebra. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são o coeficiente e o termo constante , que determinam a inclinação e o ponto onde a reta intercepta o eixo das ordenadas (o eixo y).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o termo . Esse é o termo constante e representa o ponto onde a reta cruza o eixo y. Ou seja, quando , . Então, nosso primeiro ponto no gráfico será .

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o coeficiente . Esse valor é chamado de declive ou coeficiente angular da reta. Ele indica a inclinação da reta, ou seja, quanto a reta sobe ou desce quando movemos para a direita. Se for positivo, a reta sobe; se for negativo, desce. Além disso, o valor absoluto de mostra a aceleração da inclinação.

Passo 4

Com o valor de , podemos determinar como encontrar outro ponto na reta. Por exemplo, se , isso significa que para cada aumento de 1 em , aumenta 2. Então, partindo do ponto , se , , resultando no ponto .

Passo 5

Depois de ter esses dois pontos, e , é só tracar uma reta que passa por eles. Esse será o gráfico da função .

Resposta

Então, para esboçar o gráfico de , primeiro marque o ponto no eixo y, depois use o coeficiente para encontrar outro ponto, como . Por fim, desenhe uma reta passando por esses pontos. A inclinação da reta dependerá do valor de , subindo se for positivo e descendo se for negativo.

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