Esboçe o gráficos dos seguintes itens abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente esboçar o gráfico da função
. Isso entra dentro da matéria de funções lineares na álgebra. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são o coeficiente
e o termo constante
, que determinam a inclinação e o ponto onde a reta intercepta o eixo das ordenadas (o eixo y).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo
. Esse é o termo constante e representa o ponto onde a reta cruza o eixo y. Ou seja, quando
,
. Então, nosso primeiro ponto no gráfico será
.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o coeficiente
. Esse valor é chamado de declive ou coeficiente angular da reta. Ele indica a inclinação da reta, ou seja, quanto a reta sobe ou desce quando movemos
para a direita. Se
for positivo, a reta sobe; se for negativo, desce. Além disso, o valor absoluto de
mostra a aceleração da inclinação.
Passo 4
Com o valor de
, podemos determinar como encontrar outro ponto na reta. Por exemplo, se
, isso significa que para cada aumento de 1 em
,
aumenta 2. Então, partindo do ponto
, se
,
, resultando no ponto
.
Passo 5
Depois de ter esses dois pontos,
e
, é só tracar uma reta que passa por eles. Esse será o gráfico da função
.
Resposta
Então, para esboçar o gráfico de
, primeiro marque o ponto
no eixo y, depois use o coeficiente
para encontrar outro ponto, como
. Por fim, desenhe uma reta passando por esses pontos. A inclinação da reta dependerá do valor de
, subindo se for positivo e descendo se for negativo.
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, com
e
.
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