Esboce os gráficos de: y = raiz((x - 1)^2)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Precisamos esboçar o gráfico da função y = raiz((x - 1)^2). Isso envolve trabalhar com funções de raízes e potências, além de entender como as transformações afetam o gráfico básico.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar a análise. A função dada é y = raiz((x - 1)^2), que pode ser reescrita como . Isso mostra que estamos lidando com uma função potência fracionária.

Passo 3

Agora, vamos analisar a função básica . O expoente indica que a função envolve uma raiz cúbica e uma potência ao quadrado. Graficamente, tem uma forma semelhante a uma parábola, mas com uma base mais suave devido à raiz cúbica.

Passo 4

A função original tem uma transformação horizontal: x - 1. Isso significa que o gráfico de é uma translação do gráfico de para a direita em 1 unidade no eixo x.

Passo 5

Com essas informações, podemos esboçar o gráfico. Ele terá um ponto mínimo em 1,0 e se estenderá suavemente para cima dos dois lados, sem intersectar o eixo x novamente. A forma geral lembra uma “V” arredondada, centrada na linha x = 1.

Resposta

O gráfico de y = raiz((x - 1)^2) é uma curva com um ponto mínimo em 1,0, simétrica em relação à linha x = 1, e se estende suavemente para cima dos dois lados, formando uma espécie de “V” arredondado.

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