Esboce os gráficos de:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Precisamos esboçar o gráfico da função
. Isso envolve trabalhar com funções de raízes e potências, além de entender como as transformações afetam o gráfico básico.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar a análise. A função dada é
, que pode ser reescrita como
. Isso mostra que estamos lidando com uma função potência fracionária.
Passo 3
Agora, vamos analisar a função básica
. O expoente
indica que a função envolve uma raiz cúbica e uma potência ao quadrado. Graficamente,
tem uma forma semelhante a uma parábola, mas com uma base mais suave devido à raiz cúbica.
Passo 4
A função original tem uma transformação horizontal:
. Isso significa que o gráfico de
é uma translação do gráfico de
para a direita em 1 unidade no eixo x.
Passo 5
Com essas informações, podemos esboçar o gráfico. Ele terá um ponto mínimo em
e se estenderá suavemente para cima dos dois lados, sem intersectar o eixo x novamente. A forma geral lembra uma “V” arredondada, centrada na linha
.
Resposta
O gráfico de
é uma curva com um ponto mínimo em
, simétrica em relação à linha
, e se estende suavemente para cima dos dois lados, formando uma espécie de “V” arredondado.
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