Esboce, no mesmo plano coordenado, os gráficos de para os valores dados de :

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente desenhar, no mesmo plano coordenado, os gráficos da função para diferentes valores de : 0, 2 e -1. Vamos usar conhecimentos de gráficos de funções e como constantes afetam esses gráficos para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função base: . Essa é uma função de raiz cúbica. A raiz cúbica de um número pode ser positiva ou negativa, dependendo do valor dentro dela. O gráfico da raiz cúbica tem uma forma semelhante a uma linha reta, mas curva levemente.

Passo 3

O dentro da raiz cúbica indica que o gráfico da função base está deslocado 1 unidade para a direita em relação ao gráfico da função . Isso porque estamos subtraindo 1 de , movendo o ponto de origem para .

Passo 4

Agora, vamos considerar o termo na função completa . Esse termo representa um deslocamento vertical do gráfico. Se for positivo, o gráfico se desloca para baixo; se for negativo, se desloca para cima.

Passo 5

Vamos aplicar isso para cada valor de :
  • Para :
    Não há deslocamento vertical. O gráfico está apenas deslocado 1 unidade para a direita.
  • Para :
    O gráfico se desloca 2 unidades para baixo.
  • Para :
    O gráfico se desloca 1 unidade para cima.

Resposta

Os gráficos de no mesmo plano coordenado para os valores dados de são:
  • Para : Gráfico da raiz cúbica deslocado 1 unidade para a direita.
  • Para : Mesmo gráfico deslocado 2 unidades para baixo.
  • Para : Mesmo gráfico deslocado 1 unidade para cima.

Exercícios relacionados

Determinar o maior conjunto onde é contínua.
Determinar o maior conjunto onde é contínua.
Seja o bordo orientado de uma certa região , onde vale o teorema de Gauss. Mostre que
Sejam e . Encontre: .