Um projeto de pesquisa sobre dietas envolve adultos e crianças de ambos os sexos. A composição dos participantes no projeto é dada pela matriz:
Adultos Crianças
Masculino 80 120
Feminino 100 200
O número diário de gramas de proteínas, de gorduras e de carboidratos consumidos por cada criança e cada adulto é dado pela matriz:
Proteínas Gorduras Carboidratos
Adultos 20 20 20
Crianças 10 20 30
A partir dessas informações, utilize as operações com matrizes para julgar os itens, conforme os cálculos realizados pela dados das tabelas:
( ) 6000 g de proteinas são consumidos diariamente por adultos e crianças do sexo masculino.
( ) A quantidade de gorduras consumida diariamente por adultos e crianças do sexo masculino é menor que a consumida por adultos e crianças do sexo feminino.
( ) As pessoas envolvidas no projeto consomem diariamente um total de 13200 g de carboidratos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um projeto que estuda a alimentação de adultos e crianças de ambos os sexos, utilizando matrizes para organizar os dados. Vamos precisar entender como manipular matrizes e fazer cálculos básicos de multiplicação de matrizes para descobrir se as afirmações são verdadeiras ou falsas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantos masculinos e femininos (adultos e crianças) participam do projeto. A matriz de composição é:
Adultos Crianças
Masculino 80 120
Feminino 100 200

Passo 3

Agora, vamos ver a ingestão diária de proteínas, gorduras e carboidratos para adultos e crianças:
Proteínas Gorduras Carboidratos
Adultos 20 20 20
Crianças 10 20 30

Passo 4

Para calcular o total de proteínas consumidas por adultos e crianças do sexo masculino, precisamos multiplicar o número de pessoas pelo consumo de proteínas correspondente.
Total de proteínas masculinos adultos = 80 (adultos) * 20 g = 1600 g
Total de proteínas masculinos crianças = 120 (crianças) * 10 g = 1200 g
Total geral = 1600 g + 1200 g = 2800 g

Passo 5

Agora, vamos calcular a quantidade de gorduras consumidas por adultos e crianças de cada sexo.
Gorduras masculinos adultos = 80 * 20 g = 1600 g
Gorduras masculinos crianças = 120 * 20 g = 2400 g
Total gorduras masculinos = 1600 g + 2400 g = 4000 g
Gorduras femininos adultos = 100 * 20 g = 2000 g
Gorduras femininos crianças = 200 * 20 g = 4000 g
Total gorduras femininos = 2000 g + 4000 g = 6000 g
Agora, vamos verificar se a quantidade de gorduras pelos masculinos é 50% menor que a dos femininos.
50% de 6000 g = 3000 g
Comparando com o total masculino de 4000 g, não é 50% menor. Portanto, a afirmação está errada.

Passo 6

Por último, vamos calcular o total de carboidratos consumidos por todas as pessoas no projeto.
Carboidratos adultos = 80 * 20 g = 1600 g
Carboidratos crianças = 120 * 30 g = 3600 g
Carboidratos femininos adultos = 100 * 20 g = 2000 g
Carboidratos femininos crianças = 200 * 30 g = 6000 g
Total carboidratos = 1600 + 3600 + 2000 + 6000 = 13200 g

Resposta

✔ A primeira afirmação está incorreta.
✖ A segunda afirmação está incorreta.
✔ A terceira afirmação está correta.

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