Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a integral indefinida de em relação a . Isso tá dentro do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente na parte de integração de funções polinomiais. Vamos precisar aplicar a regra básica de integração para cada termo separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo . A regra para integrar é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então:

Passo 3

Agora, vamos integrar o segundo termo . Podemos reescrever isso como para facilitar a integração. Aplicando a mesma regra:

Resposta

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Determine se a integral abaixo converge ou diverge. No caso de convergência, ache seu valor.
Esboce a região correspondente a cada uma das integrais definidas, depois calcule as integrais.
Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.
Utilizando a manipulação algébrica (quando necessária), obtenha as integrais indefinidas de forma imediata.