Esboce as regiões do plano
definidas pelas equações ou inequações.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente esboçar as regiões no plano
que são definidas pela inequação
. Vamos usar conhecimentos de geometria analítica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a inequação
significa. Ela está dizendo que o valor de
está entre
e
, inclusive. Isso define uma faixa horizontal no plano
.
Passo 3
Para esboçar essa região, precisamos desenhar as linhas onde
e
. Essas são linhas horizontais paralelas ao eixo
.
Passo 4
Na prática, desenhamos a linha
passando pelo ponto
e a linha
passando pelo ponto
. Essas linhas vão estender-se infinitamente para os lados.
Passo 5
Como a inequação inclui os valores iguais a
e
(o símbolo
indica que é inclusive), essas linhas serão desenhadas com linhas contínuas, mostrando que os limites estão incluídos na região.
Passo 6
A região que queremos é tudo o que está entre essas duas linhas. Ou seja, todos os pontos
onde
é maior ou igual a
e menor ou igual a
.
Resposta
O esboço é uma faixa horizontal no plano
limitada pelas linhas
e
, incluindo essas linhas. A região definida pela inequação
está entre essas duas linhas.
Exercícios relacionados
Sejam
e
pontos no plano:
Encontre uma equação da reta que passa por e
. Quais são as interseções com os eixos?
Encontre uma equação da reta que passa por
Resolva cada desigualdade. Escreva sua resposta usando a notação de intervalos.
O gráfico de uma função
é dado à esquerda.
(a) Diga o valor de .
(a) Diga o valor de
Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.