Esboce as regiões do plano xy definidas pelas equações ou inequações.
-1 <= y <= 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente esboçar as regiões no plano xy que são definidas pela inequação -1 <= y <= 3. Vamos usar conhecimentos de geometria analítica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a inequação -1 <= y <= 3 significa. Ela está dizendo que o valor de y está entre -1 e , inclusive. Isso define uma faixa horizontal no plano xy.

Passo 3

Para esboçar essa região, precisamos desenhar as linhas onde e . Essas são linhas horizontais paralelas ao eixo x.

Passo 4

Na prática, desenhamos a linha passando pelo ponto e a linha passando pelo ponto . Essas linhas vão estender-se infinitamente para os lados.

Passo 5

Como a inequação inclui os valores iguais a -1 e (o símbolo indica que é inclusive), essas linhas serão desenhadas com linhas contínuas, mostrando que os limites estão incluídos na região.

Passo 6

A região que queremos é tudo o que está entre essas duas linhas. Ou seja, todos os pontos (x, y) onde y é maior ou igual a -1 e menor ou igual a .

Resposta

O esboço é uma faixa horizontal no plano xy limitada pelas linhas e , incluindo essas linhas. A região definida pela inequação -1 <= y <= 3 está entre essas duas linhas.

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