Esboce as regiões do plano definidas pelas equações ou inequações.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente esboçar as regiões no plano que são definidas pela inequação . Vamos usar conhecimentos de geometria analítica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a inequação significa. Ela está dizendo que o valor de está entre e , inclusive. Isso define uma faixa horizontal no plano .

Passo 3

Para esboçar essa região, precisamos desenhar as linhas onde e . Essas são linhas horizontais paralelas ao eixo .

Passo 4

Na prática, desenhamos a linha passando pelo ponto e a linha passando pelo ponto . Essas linhas vão estender-se infinitamente para os lados.

Passo 5

Como a inequação inclui os valores iguais a e (o símbolo indica que é inclusive), essas linhas serão desenhadas com linhas contínuas, mostrando que os limites estão incluídos na região.

Passo 6

A região que queremos é tudo o que está entre essas duas linhas. Ou seja, todos os pontos onde é maior ou igual a e menor ou igual a .

Resposta

O esboço é uma faixa horizontal no plano limitada pelas linhas e , incluindo essas linhas. A região definida pela inequação está entre essas duas linhas.

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