Sejam
e
pontos no plano:
Encontre uma equação da reta que passa por
e
. Quais são as interseções com os eixos?
Encontre uma equação da reta que passa por
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente como determinar a equação de uma reta a partir de dois pontos. Para isso, precisaremos calcular o coeficiente angular (inclinação) da reta e depois utilizar a fórmula da equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular
da reta que passa pelos pontos
e
. A fórmula para
é:
Onde
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Então, o coeficiente angular
é
.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da equação da reta na forma ponto-inclinação:
Vamos usar o ponto
para substituir na fórmula.
Passo 5
Substituindo
e
na equação:
Passo 6
Simplificando a equação:
Então, a equação da reta é:
Passo 7
Agora, vamos encontrar as interseções com os eixos.
Interseção com o eixo
(
):
Então, a interseção com o eixo
é no ponto
.
Interseção com o eixo
(
):
Então, a interseção com o eixo
é no ponto
.
Resposta
A equação da reta que passa por
e
é:
As interseções com os eixos são:
- Eixo
: - Eixo
:
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Reescreva, completando o quadrado.
Esboce as regiões do plano
definidas pelas equações ou inequações.
O gráfico de uma função
é dado à esquerda.
(a) Diga o valor de .
(a) Diga o valor de