Esboce o segmento de reta representado pela equação vetorial.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma equação vetorial que representa um segmento de reta:
Aqui,
,
e
são os vetores unitários nas direções dos eixos
,
e
, respectivamente. Nosso objetivo é esboçar (desenhar) esse segmento de reta. Para isso, vamos precisar entender como a variável
altera a posição do ponto ao longo da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos inicial e final do segmento de reta substituindo os valores de
nos limites dados.
Para
:
Isso significa que o ponto inicial é
.
Passo 3
Agora, para
:
Portanto, o ponto final é
.
Passo 4
Com os dois pontos identificados, podemos visualizar o segmento de reta no espaço. O segmento começa no ponto
e vai até o ponto
.
Passo 5
Para esboçar, imagine um sistema de coordenadas tridimensional. Marque os pontos
no plano
e
no eixo
. Em seguida, desenhe uma linha reta que conecta esses dois pontos.
Resposta
O esboço do segmento de reta é uma linha que vai do ponto
até o ponto
no espaço tridimensional.
Exercícios relacionados
Determine o volume da região
formada pela intersecção:
- dos planos
e - das superfícies
e
Esboce o segmento de reta representado pela equação vetorial.
(b)
(b)
Determine a posição
do centro de massa da região
formada pela intersecção:
- dos planos
e - das superfícies
e
dada uma densidade constante.
Esboce o segmento de reta representado pela equação vetorial.
(b)
(b)