Uma escada de 17m de comprimento está apoiada numa parede de 15m de altura. qual é a distância, no nivel do chão, da escada a parede?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma escada de 17 metros apoiada numa parede que tem 15 metros de altura. A gente precisa descobrir qual é a distância, no nível do chão, entre a base da escada e a parede. Para resolver isso, vamos usar a geometria, mais especificamente o Teorema de Pitágoras, que é super útil em triângulos retângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar a situação como um triângulo retângulo. A escada forma a hipotenusa desse triângulo, já que é o lado mais comprido e está apoiada na parede. A altura da parede, 15 metros, é um dos catetos, e a distância que a gente quer encontrar é o outro cateto.

Passo 3

O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos dois catetos. Em termos de fórmula, fica assim:
c^2 = a^2 + b^2
Onde:
  • $ c $ é a hipotenusa (17m)
  • $ a $ é um cateto (15m)
  • $ b $ é o outro cateto que queremos encontrar

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ b $:
b
Substituindo os valores:
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 17^2 - 15^2
b^2 = 289 - 225

Passo 5

Agora, para encontrar $ b $, tiramos a raiz quadrada de 64:
b
b = raiz64

Resposta

A distância da base da escada até a parede é de 8 metros.

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