Escalone as matrizes abaixo e determine seus respectivos postos.
c) .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de escalonamento de matrizes para encontrar o posto da matriz C = 2 & 1 & -1 & -2 3 & -2 & -1 & -1 2 & -5 & -1 & 0 . A matriz que a gente tem é:
Vamos usar o método de eliminação de Gauss para escalar a matriz, ou seja, transformar ela em uma forma triangular onde conseguimos identificar facilmente o posto.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o elemento L2' = L2 - ( 32 ) L1 . Queremos que esse seja o nosso pivô, então vamos usar ele para zerar os elementos abaixo dele na mesma coluna.
Para isso, vamos transformar a segunda e a terceira linha:
Para a segunda linha ( 3 - 32 times 2 = 3 - 3 = 0 ):
Queremos zerar o -2 - 32 times 1 &= -2 - 32 = -72 -1 - 32 times (-1) &= -1 + 32 = 12 -1 - 32 times (-2) &= -1 + 3 = 2 . Então, fazemos:
L2' = 0 & -72 & 12 & 2
Calculando:
L3' = L3 - L1
Vamos aplicar isso aos outros elementos da segunda linha: