Sejam e . Determine:
a) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a soma das matrizes e . Isso faz parte do conteúdo de álgebra matricial, especificamente da operação de adição de matrizes. Para isso, vamos precisar saber que duas matrizes só podem ser somadas se tiverem o mesmo número de linhas e colunas, e que a soma é feita elemento a elemento.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se as matrizes e têm o mesmo tamanho. A matriz é uma matriz e a matriz também é uma matriz . Como elas têm o mesmo número de linhas e colunas, podemos prosseguir com a soma.

Passo 3

Agora, vamos somar cada elemento correspondente das matrizes e . Isso significa que vamos adicionar o elemento da primeira linha e primeira coluna de com o elemento da primeira linha e primeira coluna de , e assim por diante para todos os elementos.
A soma fica assim:

Passo 4

Vamos calcular cada posição:
  • Primeira linha, primeira coluna:
  • Primeira linha, segunda coluna:
  • Primeira linha, terceira coluna:
  • Segunda linha, primeira coluna:
  • Segunda linha, segunda coluna:
  • Segunda linha, terceira coluna:

Resposta

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Calcule os autovalores e os autovetores das matrizes:
a)
Determine uma base e a dimensão do subespaço .
a) Determine uma base de que possua os vetores e .
Escalone as matrizes abaixo e determine seus respectivos postos.
c) .