Gases quentes de exaustão, a uma temperatura de 300^circ C, entram em um trocador de calor com tubos aletados e escoamento cruzado e deixam esse trocador a 100^circ C, sendo usados para aquecer uma vazão de 1 kg / s de água pressurizada de 35^circ C a 125^circ C. O coeficiente global de transferência de calor baseado na área superficial no lado do gás é igual a Uq=100 W /(m 2 cdot K). Utilizando o método varepsilon-NUT, determine a área superficial no lado do gás, Aq, necessária para a troca térmica especificada. Tabela A.6, água ( f=80 ^circ C): cp, f=4197 J /(kg cdot K).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema! A gente tem gases quentes de exaustão entrando num trocador de calor a 300°C e saindo a 100°C. Esses gases estão aquecendo água que está entrando a 35°C e saindo a 125°C, com uma vazão de 1 kg/s. O coeficiente global de transferência de calor do lado do gás é de 100 W/(m²·K). Nosso objetivo aqui é descobrir qual deve ser a área superficial no lado do gás, chamada de , para que essa troca de calor aconteça direitinho. Vamos usar o método ε-NTU para resolver isso, então vamos precisar entender bem esse método e aplicar passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor ( Q = dotm cdot cp cdot De) que está sendo transferida para a água. A fórmula para isso é:
Q = 1 , kg/s times 4197 , J/(kg·K) times 90 , K = 377,730 , W
Onde:
  • é a vazão mássica da água (1 kg/s),
  • é o calor específico da água (4197 J/(kg·K)),
  • é a variação de temperatura da água ( ).
Então,

Passo 3

Agora que sabemos quanto calor está sendo transferido ( De), precisamos determinar a diferença média de temperatura ( De) entre os gases e a água ao longo do trocador de calor. Para isso, usamos a fórmula da diferença média logarítmica:
Onde:
  • ááí,
  • áíá.
Então,

Passo 4

Com a quantidade de calor ( Aq = QUq cdot De) e a diferença média de temperatura ( Aq = 377,730 , W100 , W/(m^2 cdot K) times 110.9 , K approx 377,73011,090 approx 34.07 , m^2 ) calculadas, podemos agora encontrar a área superficial necessária no lado do gás ( ) usando a fórmula:
Onde:
  • ,
  • .
Substituindo os valores:

Resposta

A área superficial necessária no lado do gás é de aproximadamente 34,07 metros quadrados.

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