Em um escoamento a montante em regime permanente, a massa específica é 1
, a velocidade é
, e a área é
. A jusante, a velocidade é
, e a área é
. Qual é a massa específica a jusante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de escoamento em regime permanente, ou seja, nada está mudando com o tempo. A matéria que vamos usar aqui é a Conservação da Massa, que basicamente diz que a massa que entra num sistema deve ser igual à massa que sai. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da taxa de fluxo de massa:
onde:
-
é a taxa de massa, -
é a massa específica, -
é a área, -
é a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de fluxo de massa a montante (antes da diminuição). Temos:
-
, -
, -
.
Aplicando a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos usar a mesma ideia para a jusante (depois da diminuição). Sabemos que a taxa de massa deve ser a mesma, então:
Ou seja:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar
:
Dividindo ambos os lados por 375:
Resposta
A massa específica a jusante é aproximadamente
.