Em um escoamento a montante em regime permanente, a massa específica é 1
, a velocidade é
, e a área é
. A jusante, a velocidade é
, e a área é
. Qual é a massa específica a jusante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de escoamento em regime permanente, ou seja, nada está mudando com o tempo. A matéria que vamos usar aqui é a Conservação da Massa, que basicamente diz que a massa que entra num sistema deve ser igual à massa que sai. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da taxa de fluxo de massa:
onde:
-
é a taxa de massa, -
é a massa específica, -
é a área, -
é a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de fluxo de massa a montante (antes da diminuição). Temos:
-
, -
, -
.
Aplicando a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos usar a mesma ideia para a jusante (depois da diminuição). Sabemos que a taxa de massa deve ser a mesma, então:
Ou seja:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar
:
Dividindo ambos os lados por 375:
Resposta
A massa específica a jusante é aproximadamente
.
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, possui o esgoto por uma abertura de diâmetro
mm , em seu fundo. A velocidade do líquido saindo do tanque é aproximadamente
, em que y é a altura do fundo do tanque à superfície livre. Se o tanque inicialmente está cheio com água a
, determine a profundidade da água em
e
. Trace o gráfico de y (m) em função de t para os primeiros 180 segundos.
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, enquanto que o fluxo a jusante desenvolve um perfil parabólico laminar
), onde a é uma constante. Se
, calcule
.
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, contém ar comprimido. Uma válvula é aberta e o ar escapa com velocidade de
através de uma abertura de
de área. A temperatura do ar passando pela abertura é igual a
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, maior que a da água. Água pura entra no tanque em regime permanente e misturasse perfeitamente com a salmoura. O nivel do liquido no tanque permanece constante. Deduza expressões para (a) a taxa de variação da massa especifica da mistura liquida no tanque, e (b) o tempo requerido para que a massa especifica dessa mistura atinja o valor
, sendo
.